Неможлива фігура в реальності

Багато хто вважає, що неможливі фігури дійсно неможливі, і вони не можуть бути створені в реальному світі. Однак зі шкільного курсу геометрії нам відомо, що креслення, зображене на аркуші паперу, є проекцією тривимірної фігури на площину. Отже, будь-яка фігура, намальована на аркуші паперу повинна існувати в тривимірному просторі. Причому тривимірних об'єктів, при проектуванні на площину яких, виходить задана плоска фігура нескінченна безліч. Це ж відноситься і до неможливих фігур.

Звичайно, ні одну з неможливих фігур не можна створити, діючи прямолінійно. Наприклад, якщо ви візьмете три однакових дерев'яних бруска, ви не зможете поєднати їх так, щоб вийшов неможливий трикутник. Однак, при проектуванні тривимірної фігури на площину деякі лінії можуть ставати невидимими, перекривати один одного, стикуватися один з одним і т.п.

Виходячи з цього, ми можемо взяти три різних бруска і скласти трикутник, представлений на фотографії нижче (рис. 1).

Дана фотографія створена відомим популяризатором робіт М.К. Ешера, автором великої кількості книг Бруно Ернстом. На передньому плані фотографії ми бачимо фігуру неможливого трикутника. На задньому плані встановлено дзеркало, в якому відбивається та ж фігура з іншої точки зору. І ми бачимо, що насправді фігура неможливого трикутника є не замкнутою, а розімкнутою фігурою. І тільки з тієї точки, з якої ми оглядати фігуру здається, що вертикальний брусок фігури заходить за горизонтальним бруском, внаслідок чого фігура здається неможливою. Якби ми трохи змістили кут огляду, то нам відразу б стало видно розрив у фігурі, і вона втратила б свій ефект неможливості. Той факт, що неможлива фігура виглядає неможливою тільки з однієї точки зору характерний для всіх неможливих фігур.

Як вже було сказано вище, кількість фігур, відповідних заданій проекції, нескінченна безліч, тому вищенаведений приклад є не єдиним способом побудови неможливого трикутника в реальності. Бельгійський художник Матьє Хемакерз (Mathieu Hamaekers) створив скульптуру, представлену на рис. 2.

Фотографія зліва показує фронтальний вид фігури, при якому вона виглядає неможливим трикутником, центральна фотографія показує ту ж фігуру, повернену на 45 °, а фотографія праворуч - фігуру, повернену на 90 °.

Як можна помітити, у даній фігурі взагалі немає прямих ліній, всі елементи фігури зігнуті певним чином. Однак, як і в попередньому випадку ефект неможливості помітний лише при одному куті огляду, коли всі вигнуті лінії проектуються в прямі, і, якщо не звертати уваги на деякі тіні, фігура виглядає неможливою.

Ще один спосіб створення неможливого трикутника був запропонований російським художником і конструктором Вячеславом Колейчуком і опублікований в журналі "Технічна естетика" № 9 (1974). Всі ребра даної конструкції є прямими лініями, а грані зігнуті, хоча на фронтальному вигляді фігури цієї вигнутості не видно. Він створив таку модель трикутника з дерева.

Варто відзначити, що якщо б ми дивилися зараз на самі фігури, а не на їх фотографії, то ми б відразу побачили, що жодна з представлених фігур не є неможливою, і в чому полягає секрет кожної з них. Ми б просто не змогли б побачити ці фігури неможливими, оскільки ми володіємо стереоскопічним зором. Тобто наші очі, розташовані на певній відстані один від одного, бачать один і той же об'єкт з двох близьких, але все ж різних, точок зору, і наш мозок, отримавши два зображення від наших очей поєднує їх в єдину картину. Раніше було сказано, що неможливий об'єкт виглядає неможливим тільки з єдиної точки зору, а так як ми оглядаємо об'єкт з двох точок зору, то ми відразу ж бачимо ті хитрощі, за допомогою яких створений той чи інший об'єкт.

Існує і ще один спосіб, за допомогою якого можна побачити неможливу фігуру, причому двома очима відразу. Полягає він в наступному: необхідно створити величезну фігуру висотою з багатоповерховий будинок, розташувати її на великому відкритому просторі і дивитися на неї з дуже великої відстані. У цьому випадку, навіть дивлячись на фігуру двома очима, ви будете сприймати її як неможливу внаслідок того, що обидва ваших ока будуть одержувати зображення, що практично нічим не відрізняються один одного.




Джерело: http://im-possible.info