Геометричні фігури

Метою навчання планіметрії є систематичне вивчення властивостей геометричних фігур на площині, формування просторових уявлень, розвиток логічного мислення, засвоєння знань, потрібних для вивчення суміжних дисциплін.

Зміст геометричного матеріалу включає планіметричні (відрізок, промінь, пряма, кут, трикутник, прямокутник, квадрат, коло, круг) і стереометричні (прямокутний паралелепіпед, куб) фігури та простіші їх властивості, геометричні величини (довжина, градусна міра кута, площа, об’єм) та одиниці їх виміру, побудови геометричних фігур (без посилання на аксіоми конструктивної геометрії).

Вивчення геометричних фігур має передбачати використання наочних ілюстрацій, прикладів із довкілля, життєвого досвіду учнів, виконання побудов і сприяти виробленню вмінь виділяти форму і розміри як основні властивості геометричних фігур. Закріплення понять супроводжується їх класифікацією (кутів, трикутників, взаємного розміщення прямих на площині). Властивості геометричних фігур спочатку обґрунтовуються дослідно-індуктивно, потім застосовуються у конкретних ситуаціях, що сприяє виробленню в учнів дедуктивних міркувань.

Основа інтеграції геометричного матеріалу з арифметичним і алгебраїчним — числові характеристики (довжина, площа, об’єм) геометричних фігур. Узагальнюються знання учнів про одиниці виміру довжини, площі, об’єму і вміння переходити від одних одиниць до інших, оскільки ці знання і вміння використовуються у вивченні предметів природничого циклу і в трудовому навчанні. 

На початку курсу в 7 класі ґрунтовно вивчається трикутник як одна з основних фігур курсу планіметрії, властивості якого часто використовуються при вивченні многокутників та інших плоских фігур Спочатку вивчаються ознаки рівності трикутників, які разом з ознаками паралельності відрізків прямих є основним аргументом під час доведення теорем і розв’язування задач. Далі вивчення трикутників триває протягом усього курсу планіметрії (у 8 класі – теорема Піфагора і розв’язування прямокутних трикутників, в 9 класі – ознаки подібності трикутників, розв’язування косокутних трикутників, формула площі трикутника. 

Розглянемо детальніше геометричні фігури та їх властивості, які вивчаються у основній школі. 

Основними геометричними фігурами на площині є точка і пряма. З точок складаються всі інші геометричні фігури. Отже, будь‑яка множина точок є геометричною фігурою. 

Відрізком називають частину прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать між двома її точками, разом із цими точками. Ці точки називають кінцями відрізка.

Кут — це геометрична фігура, яка складається з двох променів, що виходять з однієї точки. Промені називають сторонами кута, а їх спільний початок — вершиною кута. Кожний кут має певну градусну міру, більшу за нуль. Розгорнутий кут дорівнює 180°.

Детальніше основні геометричні фігури, Ви можите розглянути у відео: